Persamaan
kubik harmonis
Mencari hasil kan dari persamaan kuadrat adalah rumah. Tinggal
dimasukkan ke dalam rumus ABC, maka hasilnya (x1 dan x2) langsung
didapat. Untuk persamaan kubik (pangkat tiga) rumus ABC tentunya
tidak manjur lagi, namun tetap dipakai untuk menjelesaikan persamaan
kuadrat.
Persamaan kubik harmonis (koefisien x2 dan x sama besar = p)
:
ax³ + bx² + bx + a = 0
Mencari hasil atau nilai x yang memenuhi persamaan itu tentunya
ada 3, yaitu: x1, x2 dan x3.
Sebelum mencari nilai x, terlebih dahulu ubahlah persamaan di
atas menjadi:
x3 +
px2 + px + 1 = 0
(x
+ 1) x2 + (p -1) x + 1 = 0
x1 = -1
disusul rumus ABC :
X2, 3 = -p
-1 ± √p² -
2p - 3
2 2
Sekarang carilah nilai y (ada 3) untuk persamaan: y³ + 6y² +
6y + 1 = 0
Jawaban
:
Mengubah persamaan menjadi:(y+1)(y2+5y+1) = 0; y1 = -1; y2,
3 = -5/2 ± v21/2
|
