Polihedra Euler
[Leonhard] Euler, yang riwayatnya dapat dibaca pada matematikawan, pernah bingung dengan menghitung bentuk-bentuk yang tidak beraturan namun mempunyai pola tertentu yang sama. Piramida, sebagai contoh, dibangun pada milenium ketiga Sebelum Masehi. Bangsa Yunani tertarik dengan bentuk-bentuk polihedra yang teratur seperti kubus.
Ada 5 bentuk polihedra yang lazim disebut:

• Tetrahedron, dibatasi oleh empat segitiga sama sisi;
• Kubus, dibatasi oleh enam bujur sangkar;
• Oktahedro, dibatasi oleh delapan segitiga sama sisi;
• Dodekahedron, dibatasi oleh dua-belas segilima sama sisi;
• Ikosahendron, dibatasi oleh dua-belas segitiga sama sisi.

Apakah semua bentuk diatas mempunyai pola sehingga dapat ditentukan rumus, apabila diketahui jumlah bidang pembatas, tepi dan garis penghubung?

Euler ternyata mampu memberikan rumus, yaitu:

(jumlah bidang pembatas) + (jumlah garis penghubung) = (jumlah sudut/tepi) + 2

dengan notasi diubah:

F (Faces) + V (Vertices) = E (Edges) + 2 atau

F – E + V = 2

Cobalah anda menguji kebenaran rumus Euler tersebut untuk tetrahedron dan kubus.