Bilangan prima (1)
Anda pasti mengenal bilangan prima, yaitu bilangan yang hanya dapat dibagi oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: bilangan 17 hanya dapat dibagi 1 dan 17.

Kisah

[Marin] Mersenne sudah mengawali penjelajahan bilangan prima, namun belum dapat memuaskan para matematikawan. Mersenne memberi rumus 2^p-1, p adalah bilangan prima, namun begitu mecapai bilangan tertentu, rumus itu menjadi tidak berguna. Contoh: 2^17-1= 2¹⁶ = 65536 sehingga bukan merupakan bilangan prima lagi.

[Christian] Goldbach (1690-1764) memberikan praduga (conjecture) tentang bilangan prima yang termaktub dalam suratnya kepada [leonhard] Euler pada tahun 1742, dimana disebutkan bahwa setiap integer genap > 2 adalah hasil perjumlahan dua bilangan prima.

Contoh: 4 = 2 + 2; 8 = 5 + 3; 6 = 3 + 3

Tidak ada pembuktian maupun sanggahan tentang pernyataan di atas.

Goldbach memberi praduga (conjecture) lain yaitu bahwa setiap integer > 6 dapar dirumus sebagai jumlah 3 bilangan prima.

Contoh: 6 = 2 + 2 + 2; 7 = 2 + 2 + 3

Praduga ini kemudian diangkat statusnya menjadi Theorema  Goldbach ini baru diterbitkan pada tahun 1770 dalam buku Meditationes algebraicae karya Edward Waring.

Waring hanya mengungkapkan, namun John Wilson (1741-1793), membuat rumus. Jika p adalah bilangan prima, maka (p-1)! +1 adalah faktor pengali dari p. Kembali rumus ini tidak memuaskan matematikawan

Semua tentang bilangan prima belum memuaskan, namun aplikasi bilangan prima diterapkan oleh [Alan] Turing dalam melakukan ekspresimen dengan mesin hitung.

Cobalah membagi 180 sehingga tanpa sisa lewat prosedur di bawah ini:

           80     : 2        = 90

          90      : 2        = 45

          45      : 3        = 15

            5      : 3        =   5

            5      : 5        =   1                                                                

Sekarang kalikanlah semua bilangan prima (bold): 2² x  3² x 5 = 180