-- mate-mati-kaku -- Situs Matematika

Bilangan prima (2)
Menghitung jumlah bilangan prima ternyata sangat sulit bahkan memusingkan banyak para metematikawan ulung sekalipun. Dari semua matematikawan yang berusaha memahami bilangan prima, nama [Bernhard] Riemann, muncul nomor satu karena upsaya dia memahami sampai hari ini belum juga ditemukan. Riemann sudah meninggal pada tahun 1866 pada usia 40 tahun, namun besarnya upaya yang dilakukan sehingga disebut, secara aklamasi, obsesi Riemann yaitu: berapa jumlah bilangan prima sampai bilangan tertentu? Riemann memimpikan ada rumus yang berlaku universal sehingga untuk mengetahuinya kita tidak perlu menghitung satu per satu.

Misal: sampai 10 ada 4 bilangan prima, sampai 100 ada 25 dan sampai 1000 ada 168 bilangan prima.

Riemann bukan orang yang pertama kali ‘jatuh cinta’ dengan bilangan prima. Pada jaman dulu, SM (Sebelum Masehi), Erasthotenes sudah juga menghitung jumlah bilangan prima.

Cara Erasthotenes

Menyusun bilangan 1 s/d. 100 (berapa banyak terserah anda).

- Buang semua bilangan genap (sisanya bilangan ganjil) kecuali 2.

2	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

- Buang setiap bilangan (terdiri dari 2 digit) yang dapat dibagi 3:

2	3	5	7
11	13		17	19
	23	25		29
31		35	37
41	43		47	49
	53	55		59
61		65	67
71	73	75	77	79
	83	85		89
91		95	97

- Buang setiap bilangan (terdiri dari 2 digit) yang dapat dibagi 5:

2	3	5	7
11	13		17	19
	23			29
31			37
41	43		47	49
	53			59
61			67
71	73		77	79
	83			89
91			97

- Buang setiap bilangan (terdiri dari 2 digit) yang dapat dibagi 7:

2	3	5	7
11	13		17	19
	23			29
31			37
41	43		47
	53			59
61			67
71	73			79
	83			89