Asal-usul

• Persamaan eksponensial adalah menempatkan sesuatu yang tidak diketahui sebagai pangkat dari suatu bilangan tertentu. Persamaan 4^x = 16, sebagai contoh, dapat langsung kita jawab x = 2 karena 4² = 16. Namun persamaan eksponensial tidak serta merta sesederhana contoh di atas. Contoh lain, 2,0356^x = 6,89. Berapa besar x? Apakah x bilangan rasional atau bilangan irrasional?


• Pertanyaan di atas dan sulitnya memperoleh hasilnya membuat muncul persamaan kedua, persamaan logaritma. Contoh: log 100 = 2 karena dasar 10 yang lazim juga ditulis dengan ¹⁰log 100 = 2. Logaritma dengan dasar 10 disebut dengan logaritma biasa. Perkalian dua bilangan adalah menjumlahkan pangkat, seperti: 2³.2² = 2⁵. Saat kita sulit melakukan perhitungan perkalian yang rumit, dibuahlah menjadi logaritma. Logaritma adalah cara mudah untuk menyelesaikan problem eksponensial.
  


• Keterbatasan kedua persamaan di atas membuat muncul persamaan ketiga, persamaan trigonometri. Bayangkan sebuah segitiga siku-siku  (sudut sebuah sisinya 90º) PQR dengan sudut pada sisi P besanya aº, maka:
  
  Sin a = garis dihadapan sudut a (opposite)
                  garis terpanjang (hypotenuse)
  Cos a = garis sisi dari sudut a (adjacent)
                  garis terpanjang (hypotenuse)
  Tg a =  garis dihadapan sudut a (opposite)
                 garis sisi dari sudut a (adjacent)

Misal, besar sudut a = 30 , maka sin a = ½ atau dapat dikatakan panjang garis dihadapan sudut a, panjangnya ½ dari garis terpanjang dari segitiga.

Masih ada 2 jenis persamaan lagi, yaitu:

• Persamaan aljabarik, dimana peubah-peubah muncul dengan koefisien yang memenuhi operasi matematikal mendasar: jumlah, kurang, bagi dan kali. Dapat terjadi persamaan ini mempunyai koefisien bukan aljabarik seperti 2Л x².

• Persamaan akar, yang menunjuk kepada peubah-peubah dalam bentuk radian, yang terkadang dapat digolongkan persamaan aljabarik.