Persamaan

Ada problem:
Sebuah kuantitas ditambah dengan 1/8 kuantitas itu adalah 21. Berapa besar kuantitas itu?
Andaikan kuantitas besarnya 8, dan 1/8 bagiannya adalah 1, total 9. Hasil beda dengan problem di atas. Kesulitan menemukan bilangan dicari ini membuat perlu peubah sebagai substitusi, dan muncullah persamaan.
Jawaban yang benar adalah x + 1/8x = 21; 9/8 x = 21; x = 18 2/3

Asal-usul
Problem termaktub dalam Rhind Papyrus, dokumentasi pada kisaran 1650 S.M. Ditelaah dalam Ahmes Papyrus dan naskah-naskah bangsa Mesir. Seiring dengan perkembangan di Mesir dan Babylonia, dibawa ke Yunani untuk kemudian diubah menjadi benruk sains matematika. Nama yang pertaman muncul adalah Pythagoras disusul oleh Euclid. Tradisi terus berkembang sampai akhirnya – sudah kita ketahui bersama, tertera pada nisan Diophantus (baca: Diophantus).
Di India, pada tahun 630, Brahmagupta memberi penjelasan secara gamblang tentang konsep-konsep persamaan tingkat dua (kuadrat) dan metode untuk menyelesaikan persamaan yang terdiri dari beberapa peubah. Kisaran tahun 825, di Bagdaf, al-Khowarizmi yang mengarang al-jabr, disusul pada tahun 1150, kembali di India, Bhashkara menggunakan huruf-huruf guna melambangkan peubah (variable). Prestasi Arab, Persia dan Hindu dalam aljabar ini memasuki Eropa – khususnya Italia – pada tahun 1202 dibawa oleh Fibonacci.
Puncaknya dicapai pada masa Cardano mencetuskan karya, Art Magna (tahun 1545) sebelum Viete memberi notasi modern, Descartes membakukan peubah-peubah tidak diketahui dengan huruf-huruf akhir pada susunan abjad (x, y, z) dan peubah diketahui dengan huruf-huruf awal (a, b, c). Setiap polinomial bilangan tingkat n = 1, dengan koefisien riil atau kompleks mempunyai akar-akar bilangan n dan bilangan kompleks dibuktikan oleh Gauss pada tahun 1797 selain mengenalkan bilangan imajiner.
Matematikawan paska Gauss lebih banyak berkutat dengan solusi-solusi untuk persamaan-persamaan pangkat lebih besar dari tiga (kubik). Mulai dari Abel, Galois sebelum akhirnya aljabar abstrak diperkenalkan oleh Emmy Noether.