Keluarga Bolyai

Farkas Wolfgang Bolyai (1775 – 1856)
Wolfgang Bolyai lahir di Bolya (dekat Nagyszeben), Transylvania, Kerajaan Austria (sekarang Sibiu, Romania). Wolfgang bersekolah di Jena, sebelum melanjutkan di Gottingen. Menjadi mahasiswa di Gottingen, dia diajar oleh Kaestner dan mempunyai sahabat karib sekaligus teman kuliah yang sangat terkenal [Carl Friedrich] Gauss. Ucapannya ketika berkunjung ke rumah Gauss ditanya oleh Dorothea Benz, ibunda Gauss, bahwa: “Gauss adalah matematikawan terbesar di Eropa” sangatlah terkenal.
Minat utama Wolfgang adalah dasar-dasar geometri dan postulat kelima Euclid, postulat kesejajaran, pada khususnya. Selalu berkirim surat dengan Gauss selama hidupnya tentang kedua topik di atas. Karyanya berjudul Tentamen (dua jilid) merupakan kiprahnya untuk memberikan dasar geometri, aritmatika, aljabar dan analisis yang sistematik.
Begitu selesai kuliah di Gottingen pada tahun 1799, pulang ke Hongaria dan mengajar matematika, fisika dan kimia pada Reformed College di Marosvasarhely selain mengajar anaknya sendiri. Putus asa dengan postulat kesejajaran yang diketahuinya mempunyai kejanggalan namun tidak dapat dibuktikannya membuat dia menulis surat kepada anaknya:

Jangan berkutat dengan postulat kesejajaran, karena akan mengurangi kenyamanan, kesehatan dan ketenangan, dan seluruh kebahagiaan dalam hidup ini.

Gagal membuktikan postulat akhirnya menikmati masa tuanya dengan menulis puisi, musik dan drama, sebelum meninggal di Marosvasarhely, Transylvania, Kerajaan Austria (sekarang Tirgu Mures, Romania).

Janos Bolyai (1802 – 1860)
Lahir di Kolozsvar, Transylvania, dimana pada saat itu masih berada dalam pemerintahan Grand Duke Hongaria di bawah pimpinan keluarga Hapsburg. Janos memasuki angkatan perang dengan reputasi sebagai officer terpuji. Awalnya menerima postulat-postulat Euclid sebagai aksioma yang berdiri sendiri dan menemukan bahwa memungkinkan mengkonstruksi geometri, dengan dasar aksioma-aksioma lainnya, satu titik dalam bidang yang terdiri dari garis-garis tidak terhingga yang tidak bersinggungan dengan garis pada bidang tersebut. Gagasan ini, oleh sang ayah, dikirimkan ke Gauss untuk dimintai pendapat tentang gagasan tidak biasa ini. Jawaban Gauss, memuji gagasan itu, namun tidak disarankan untuk dilanjutkan.
Kecewa dengan komentar ini. Semangatnya untuk menjadi ilmuwan ternama surut. Kekecewaan ini terus membayangi sehingga dia sulit berkonsentrasi meskipun ada makalah karyanya. Tidak produktif sampai dia meninggal.

Semasa remaja mampu mengungkapkan “kejanggalan” postulat kesejajaran Euclid dan merintis apa yang disebut dengan geometri non-Euclidian yang berbeda dengan penemuan Lobachevski.
Usia 21 tahun, melanggar larangan ayahnya karena mengembangkan geometri yang beda dengan postulat kelima yaitu dengan geometri hiperbolik dan ternyata mampu memecahkan kebuntuan yang dialami oleh ayahnya. Penemuan ini mendasari teori-teori fisika modern yang muncul pada abad kedua-puluh. Tidak pernah menerbitkan makalah Appendix tidak lebih dari 26 halaman, karena tidak mampu mempublikasikan penemuannya, namun Janos meninggalkan 3.000 halaman artikel matematka dan 11.000 halaman makalah lain ketika dia meninggal. Janos Bolyai meninggal di Marosvasarhely, Transylvania.

Sumbangsih
Bapak anak yang “terpikat” dengan postulat kesejajaran Euclid. Kepenasaran sang ayah diteruskan oleh anak yang sukses menemukan “kejanggalan” postulat itu dan mencetuskan geometri non-Euclidian dengan cara yang berbeda dari penemuan Nicolai Lobachevski. Semangatnya mudah runtuh sehingga sulit mengembangkan bakat matematikanya yang sebenarnya cemerlang.