Sejauh hukum-hukum matematika menunjuk kepada realitas, semuanya tidak mengandung kepastian, dan sejauh semuanya mengandung kepastian, tidak menunjuk kepada realitas.
(As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality)

Fritjof Capra

Bapak bangsa Perancis lahir dari keluarga matematikawan

Keluarga Carnot

Seperti keluarga Bernoulli yang memberi banyak keturunan matematikawan atau keluarga Galton - salah satu cucunya, Charles Darwin. Hal sama terjadi pada keluarga Carnot. Keturunan kembali memegang peran penting pada keluarga Carnot. Lazare Carnot, yang menjadi abdi utama Napoleon mempunyai dua anak yang mempunyai ketrampilan di atas rata-rata. Tidak disangka, salah seorang cucunya, kelak dapat menjadi presiden Perancis.

Silsilah (carnot.vsd)

Silsilah keluarga Carnot
Lazare Carnot menjadi anggota kelompok berpengaruh [politik] di Perancis pada masa-masa pemerintahan transisi setelah terjadi revolusi Perancis yaitu antara kurun waktu November 1795 sampai dengan November 1799. Saat itu dia mempunyai dua orang akan lelaki: Sadi Carnot dan Hippolyte Carnot.
Kedua anak ini lahir pada masa penuh gejolak politik dan kekacauan di Perancis. Mengingat jabatan ayahnya yang relatif “rawan” terhadap lawan-lawan politik, tidaklah mengherankan apabila keberuntungan dapat naik atau turun laksana roller-coaster. Situasi ini tidak konduktif terhadap iklim politik dan terutama sekali perkembangan sains. Terlebih setelah tahun 1799, dimana Lazare diangkat menjadi menteri perang kabinet Napoleon. Tidak tahan dengan semua tekanan itu, Lazare akhirnya mengundurkan diri pada tahun 1807, dengan dalih akan mendidik dan membesarkan kedua anaknya. Sadi – nama filsuf Persia, Sadi dari Shiraz - dan adiknya, Hippolyte, dididik sendiri oleh Lazare dalam bidang matematika dan sains, tidak ketinggalan diajar pula bahasa dan musik.
Pembahasan dibagi menjadi 3(tiga) generasi:
- Generasi pertama: Lazare Carnot
- Generasi kedua: Sadi Carnot (lengkap) dan Hippolyte (singkat)
- Generasi ketiga: Sadi Carnot (singkat) dan Adolphe Carnot (singkat)

GENERASI PERTAMA
Revolusi Perancis terjadi karena kekacauan di dalam dan invasi dari luar. Di sini peran Lazare Carnot sangat menonjol. Dia menggalang angkatan perang dan memimpin guna meraih kemenangan. Carnot tidak terlibat dengan klik-klik politik; namun mendasarkan diri kepada kejujuran seorang intelektual dalam mengambil keputusan. Carnot hanyalah seorang matematikawan dan politikus, seperti halnya Monge dan Condorcet, yang pernah diancam guilitin. Tetapi Carnot mendapat dukungan rakyat karena sukses dalam menggalang militer sehingga batal dipenggal. Keterlibatan Carnot berikutnya adalah pembentukan Ecole Polytechique, karena minatnya adalah pendidikan, meskipun dia sendiri tidak terlibat sebagai pengajar. Carnot berkecimpung dalam politik sampai tahun 1797. Karir dalam bidang politik dimulai dari National Assembly menjadi Legistative Assembly baik National Convention sampai komite tertinggi keselamatan publik, selanjutnya menjadi dewan lima-ratus dan direktorate. Namanya sangat erat hubungannya dengan Institut dan ketua bidang geometri yang mengabdi kepada jenderal Bonaparte. Antusiasme Carnot ini, dalam kampanye “agresi” ke Italia memikat Napoleon, bahkan Carnot pun tidak menyadari bahwa dia sudah menciptakan Frankenstein yang akan membuat hidupnya terus dipenuhi ketakutan.

Karya-karya Lazare
Selama dalam pelarian, Lazare menyelesaikan problem tentang lintasan peluru dalam makalah Mirabile dictu dan the Reflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal yang terbit pada tahun 1797. Isi sebenarnya bukan matematika murni, tetapi lebih kepada falsafah fisika. Buku Reflexions ini sangat terkenal karena isinya banyak “menyentuh” metafisik dari kalkulus dan geometri.
Dalam kalkulus, fluxion dari Newton, diferensial dari Leibniz atau limit dari d’Alembert dianggap Carnot belum dapat memuaskan rasa keingintahuannya sehingga dia dengan gigih mencari cara-cara mudah guna menyelesaikannya.
Dalam geometri, dituturkan lewat buku lain Geometrie de position yang terbit pada tahun 1803, mengupas dan mengembangkan theorema geometri ruang yang sudah dirintis oleh Euclid. Meskipun hanya membahas geometri murni, Carnot secara tidak langsung memberi sumbangsih pada geometri analisis dan nantinya pada matematika modern. Topografi yang dikenal sekarang adalah bukti kegunaan geometri yang dikembangkan oleh Carnot.
Belum puas dengan semua itu, Lazare membuat theorema yang dikenal oleh kalangan matematikan dengan sebutan Theorema Carnot dalam karyanya yang terbit pada tahun 1806, Essai sur la theorie des transversales. Karya ini menjabarkan lebih lanjut karya Menelaus dari Alexandria.
Profesi Carnot sangatlah beragam dan multi-disiplin. Carnot adalah seorang prajurit, politikus, penyair sekaligus geometer, bahkan spekulator. Semua investasinya tidak kembali ketika terjadi keruntuhan finansial pada tahun 1809, namun raja masih memberikan jabatan kepada Lazare Carnot.

GENERASI KEDUA
Sadi Carnot Dibimbing sang ayah
Di bawah bimbingan sang ayah, Sadi Carnot mulai menunjukkan bakat besarnya dan dikirim ke Lycee Charlemagne di Paris guna mempersiapkan diri menghadapi ujian masuk Ecole Polytechnique, yang juga terletak di Paris. Umur 16 tahun, usia minimum masuk Ecole, Carnot mulai belajar di Ecole. Nama-nama terkenal seperti Poisson, Ampere dan Arago adalah beberapa gurunya. Di sini Carnot menjadi satu kelas dengan Chasles yang akan menjadi teman akrab sepanjang hidupnya.Carnot lulus pada tahun 1814, tetapi sebelum lulus menggalang gerakan mahasiswa menentang kebijakan Napoleon menyerang Vincennes namun gagal.
Setelah lulus, Carnot melanjutkan di Ecole du Genie di Metz dan selama dua tahun mempelajari rekayasa militer. Tahun 1815, Napoleon pulang dari tempat penahanannya dan membentuk pemerintahan yang lazim disebut dengan “peraturan seratus hari.” Napoleon kembali mengangkat Lazare menjadi menteri [Dalam Negeri] dan menempatkan Sadi dalam posisi sulit dalam akademi militer karena posisi ayahnya relatif tinggi. Oktober 1815, Napoleon menderita kekalahan, dan Lazare melarikan diri ke Jerman dan tidak akan pernah lagi menginjakkan kakinya ke bumi Perancis lagi.

Hidup Terlunta-lunta
Karir dalam bidang militer tertutup untuk Sadi seiring dengan “mengungsinya” sang ayahanda ke Jerman. Nasib Sadi terlunta-lunta. Pindah dari satu kota ke kota lain, mencari pekerjaan yang sesuai dengan bidangnya, memeriksa persiapan dan peralatan di benteng-benteng, membuat gambar-gambar rencana dan menulis laporan tidak pernah diperolehnya. Nasibnya tidak membaik karena semua surat rekomendasinya dianggap sebagai angin lalu belaka. Tidak puas dengan situasi ini, Sadi memutuskan untuk memanfaatkan ilmu yang didapat dari pelatihan dengan mendaftar, sebelum akhirnya diterima untuk bergabung dalam Korps Staf Umum yang berkedudukan di Paris. Menerima gaji hanya setengah, tinggal di bekas apartemen orang tuanya di Paris, dan sewaktu-waktu siap menerima panggilan militer. Dalam banyak waktu luang ini, Sadi mengikuti berbagai kursus yang diselenggarakan di Paris, termasuk di Sorbonne dan Perancis College. Saat ini, Sadi menaruh minat pada problem-problem industrial, dan yang paling menarik hatinya adalah gas sehingga, dia memulai belajar teori tentang gas.
Ketertarikan ini dibuktikan dengan banyak mengunjungi pabrik-pabrik dan bengkel-bengkel, mempelajari teori muktahir tentang teori ekonomi politik, problem tentang reformasi pajak. Di samping semua aktivitas di atas, Sadi tidak melupakan minat utamanya dalam bidang matematika dan barang-barang seni.

Tertarik dengan mesin uap
Sadi menengok ayahnya pada tahun 1821 di Magdeburg. Adiknya, Hippolyte Carnot, tinggal bersama sang ayah. Pertemuan ayah dengan kedua anaknya ini, selain melepas rindu juga banyak berdiskusi tentang mesin uap. Mesin uap – dari revolusi industri Inggris mulai menular - sudah ada di Magdeburg tiga tahun lalu menarik minat Lazare. Sepulang dari reuni ini, Sadi dengan penuh antusiasme berusaha mengembangkan teori tentang mesin uap. Sesampainya di Paris, Sadi sudah fokus dengan cita-citanya yaitu memulai mengerjakan teori matematika tentang panas dan membantu menjabarkan teori thermodinamika modern.
Apa yang ada di otak Sadi adalah bagaimana merancang mesin uap yang baik? Tenaga uap mempunyai banyak manfaat – mengeringkan air di dalam pertambangan, mengangkat air dari sungai untuk irigasi, menggiling biji-bijian, memintal benang – tapi saat itu belum efisien. Jaman ini mesin-mesin uap masih diimpor dari Inggris karena belum ada insinyur ahli dan designer mesin Perancis yang memahaminya. Mesin-mesin uap buatan Inggris sudah dilengkapi dengan spesifikasi: jenis/tipe mesin, mesin tekanan tinggi/rendah, dan mesin dengan satu silinder atau multi silinder.
Karya pertama Sadi adalah menerbitkan makalah yang ditulis pada tahun 1822-1823 yang berusaha membuat ekspresi matematika untuk menghitung daya mesin uap. Meskipun saat itu juga banyak karya dengan tema bahasan sama, namun karya Sadi diakui paling jelas, teliti dan mudah dicerna.

Karya Carnot
Setelah Lazare meninggal, Hippolyte menyusul kakaknya ke Paris dan membantu Sadi merumuskan dan menerbitkan buku tentang mesin uap yang merupakan buku pertama tentang topik mesin uap di Perancis sehingga mudah dipahami oleh khayalak. Tahun 1824, buku yang berjudul Reflexions sur la puissance motrice du feu at sur les machine propres a developper cette puissance diterbitkan, dimana merupakan buku pertama sekaligus terakhir karya Carnot. Dalam buku ini terdapat istilah “daur Carnot” (Carnot cycle), yang kemudian dipopulerkan setelah Clapeyron menerbitkan Formulasi kembali analitik (analytic reformulation) pada tahun 1834. Gagasan Carnot kelak mendasari teori thermodinamika dari Clausius dan Thomson.
Setelah menerbitkan buku itu, Carnot terus mengadakan penelitian, meskipun hasilnya tidak pernah diterbitkan namun ide-ide ini terus berkembang. Tahun 1827, Korps Staf Umum direorganisasi sehingga Carnot dipanggil dan harus bertugas penuh. Menjadi insinyur militer, kurang dari setahun, ditugaskan di Lyon dan Auxonne. Tidak puas dengan karirnya, Carnot mengundurkan diri dan pulang kembali ke Paris untuk meneruskan penelitian teori tentang panas.

Gagasan Pokok
Karya satu-satunya Carnot kurang dikenal karena beredar untuk kalangan terbatas dan tidak tersebar secara umum. Meskipun sudah terbit pada Juni 1824, tetapi baru dikenal setelah tanggal 26 Juli, yaitu setelah Pierre Girard memberikan pandangan positifnya. Review dari Pierre Girard dikirimkan ke Academie des Sciences di Paris, sebelum dimuat dan diterbitkan dalam Revue encyclopedique. Barangkali problem yang terjadi dengan review ini adalah pernyataan theorema-theorema dan konklusi-konklusi dari karya Carnot yang sepenuh tenaga, tanpa pernah menyinggung ide asli dan penting Carnot saat berjuang.
Karya ini adalah upaya Carnot menjawab dua pertanyaan mendasar, pertama apakah ada batas maksimum kekuatan panas, dan kedua, apakah ada hal lain yang lebih bagus daripada uap untuk menghasilkan daya atau tenaga. Untuk menjawab pertanyaan ini dibangunlah teori umum yang seperti yang sudah disebutkan bahwa panas bukanlah atom-atom yang bergerak secara acak (random) seperti yang sudah disebutkan oleh Hooke dan Boyle, tapi konsep panas untuk cairan yang tanpa berat (bobot) yang disebut dengan kalori. Carnot mengenalkan konsep “mesin Carnot”, mesin panas impian. Dia menunjukkan efisiensi “mesin Carnot” bergantung pada perbedaan temperatur di dalam mesin bukan substansi seperti uap yang menjadi penggeraknya.

Ilmuwan tulen
Mengikuti pandangan politik ayahnya, Carnot adalah seorang penganut republikan yang kuat. Pandangan ini sejalan dengan arah kebijakan Perancis yang berlangsung setelah revolusi Juli 1830. Saat itu, hatinya tergerak dengan kehidupan masyarakat, teristimewa “panggilan” untuk memperbaiki pendidikan masyarakat. Sadi didaulat untuk duduk dalam pemerintahan, tetapi ditolaknya; setelah sistem monarki kembali dipakai, dia kembali menekuni penelitian ilmiah.
Ada catatan dari Carnot yang dibuat pada tahun 1824 sampai tahun 1826 yang menyatakan bahwa Carnot sudah menekuni teori kalori. Catatan itu berisi rincian penelitiannya yang sudah lebih jauh mempelajari dampak temperature pada berbagai zat cair yang mengalami friksi. Beberapa eksperimen ini kelak dilanjutkan oleh Joule selang 10 tahun kemudian.
Juni 1832, Sadi Carnot sakit dan belum sembuh total ketika epidemi kolera melanda Paris. Sadi Carnot meninggal karena kolera.

Hippolyte Carnot
Menjabat sebagai Menteri penerangan, dimana salah seorang anaknya, pada generasi ketiga, akan menjadi orang terkemuka.

GENERASI KETIGA
Sadi Carnot (namanya persis dengan nama pamannya) adalah presiden keempat Republik Perancis dan Adolphe Carnot melanjutkan tradisi kakeknya, menjadi ahli kimia yang berkiprah di Academie des Sciences pada tahun 1895.

Sumbangsih
Pembentukan Ecole Polytechnique oleh Lazare Carnot adalah cikal-bakal majunya sains dan matematika di Perancis. Banyak alumninya yang mampu berkiprah dalam produksi peralatan perang, karena menguasai ilmu kimia. Theorema Carnot – mengembangkan geometri Euclid – dapat berguna dalam topografi dan dasar matematika modern.
Prinsip hidrodinamika yang dipicu oleh cara kerja mesin uap, teori thermodinamika dan teori panas adalah beberapa kiprah Sadi Carnot. Meskipun tidak dapat berbuat berkiprah, dan banyak waktunya dihabiskan tanpa kegiatan berarti, namun dalam kehidupannya yang relatif singkat ini (36 tahun), Sadi Carnot mampu menunjukkan dan memberi dasar kuat bagi penelitian tentang panas, kalori, cara kerja mesin uap.